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정지 궤도

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목차

1. 개요

정지 궤도는 지구의 자전 주기와 동일한 주기로 지구를 공전하는 궤도이다. 이 궤도는 1945년 아서 C. 클라크에 의해 개념이 대중화되었으며, 1963년 Syncom 2호의 성공적인 배치로 실현되었다. 정지 궤도 위성은 통신, 방송, 기상 관측, 항법 시스템 보강 등 다양한 분야에 활용된다. 위성은 적도 상공 약 35,786km 고도에 위치하며, 지상 안테나를 고정하여 사용할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 지연 시간 문제와 우주 쓰레기 문제, 궤도 슬롯 경쟁 등의 과제도 존재한다.

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정지 궤도
궤도 정보
명칭정지 궤도
다른 명칭정지 지구 궤도 (GEO)
지구 정지 궤도
동기 궤도
영어 명칭geostationary orbit
geosynchronous equatorial orbit
geostationary earth orbit
특징지구 자전 방향과 동일하게 지구 적도 상공을 도는 원형 궤도
고도약 35,786 km
궤도 반지름약 42,164 km
활용
주요 용도통신 위성, 기상 위성
장점지상에서 안테나 방향을 고정 가능
지속적인 통신 및 관측 가능
단점고궤도로 인한 신호 지연
극지방 관측 제한
관련 개념
관련 궤도정지 궤도
지구 동기 궤도

2. 역사

정지 궤도의 개념은 1929년 헤르만 포토치니크에 의해 처음 제시되었고, 1945년 아서 C. 클라크의 논문을 통해 대중화되었다.[2][4][5] 1963년 신콤 2호는 최초로 정지 궤도에 진입한 통신 위성이 되었으며,[12] 존 F. 케네디 미국 대통령과 아부바카르 타파와 발레와 나이지리아 총리 간의 역사적인 통화를 가능하게 했다.[12][14] 1964년 신콤 3호는 최초로 정지 궤도에 안착한 위성이 되었고,[15] 일본에서 미국으로 하계 올림픽을 중계했다.[12]

2. 1. 초기 개념

헤르만 포토치니크는 1929년에 우주 정거장에 유용한 궤도로서 일반적인 정지 궤도와 특히 정지 지구 궤도를 묘사했다.[2] 정지 궤도가 대중 문학에 처음 등장한 것은 1942년 10월 조지 O. 스미스의 첫 번째 비너스 이쿼레터럴 이야기에서였지만,[3] 스미스는 자세한 내용을 다루지 않았다. 영국의 과학 소설 작가 아서 C. 클라크는 1945년 ''Wireless World'' 잡지에 게재된 "Extra-Terrestrial Relays – Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?"라는 논문을 통해 이 개념을 대중화하고 확장했다. 클라크는 ''The Complete Venus Equilateral'' 서문에서 이 연결을 인정했다.[4][5] 클라크가 처음 방송 및 중계 통신 위성에 유용하다고 묘사한 궤도는[5] 때때로 클라크 궤도로 불린다.[6] 마찬가지로 이 궤도에 있는 인공위성들의 집합은 클라크 벨트로 알려져 있다.[7]

2. 2. 정지 궤도 위성 개발

최초의 정지 궤도 위성인 Syncom 2


1959년, 휴즈 항공기에서 일하던 해럴드 로젠은 최초의 정지 궤도 위성을 설계했다.[9] 그는 스푸트니크 1호에서 영감을 받아 정지 궤도 위성을 사용하여 통신을 세계화하고자 했다. 당시 미국과 유럽 간의 통신은 한 번에 136명으로 제한되었으며, 고주파 라디오와 해저 통신 케이블에 의존했다.[9]

1961년까지 로젠과 그의 팀은 직경 76cm, 높이 38cm, 무게 11.3kg인 원통형 프로토타입을 제작했는데, 이는 정지 궤도에 배치될 수 있을 만큼 가볍고 작았다.[13] 이 위성은 스핀 안정화되었고 쌍극자 안테나로 팬케이크 모양의 빔을 생성했다.[13] 1961년 8월, 그들은 실제 위성 제작 계약을 체결했다.[9]

전자 고장으로 Syncom 1호는 실패했지만, Syncom 2호는 1963년 정지 궤도에 성공적으로 배치되었다.[12] 비록 경사 궤도로 인해 여전히 안테나를 움직여야 했지만 TV 전송을 중계할 수 있었고, 1963년 8월 23일 워싱턴 D.C.에 있는 미국 대통령 존 F. 케네디가 라고스에 정박한 USNS 킹스포트에 탑승한 나이지리아 총리 아부바카르 타파와 발레와에게 전화를 걸 수 있게 했다.[12][14]

1964년, Syncom 3호는 델타 D 로켓으로 발사되어 정지 궤도에 배치된 최초의 위성이 되었다.[15] 대역폭이 증가함에 따라 이 위성은 일본에서 미국으로 하계 올림픽을 생중계할 수 있었다.[12]

3. 활용 분야



정지 궤도는 통신, 방송, 기상 관측, 항법 등 다양한 분야에서 활용된다.

1945년 영국의 과학 소설 작가 아서 C. 클라크는 논문 "Extra-Terrestrial Relays – Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?"를 통해 정지 궤도 개념을 대중화하고 확장했으며, 이 궤도는 클라크 궤도라고도 불린다. 이 궤도에 있는 인공위성들의 집합은 클라크 벨트로 알려져 있다.[7]

최초의 정지 궤도 위성은 1959년 휴즈 항공기에서 일하던 해럴드 로젠이 설계했다. 1963년 Syncom 2호는 정지 궤도에 성공적으로 배치되었고, 같은 해 8월 23일 미국 대통령 존 F. 케네디가 라고스에 정박한 USNS 킹스포트에 탑승한 나이지리아 총리 아부바카르 타파와 발레와에게 전화를 걸 수 있게 했다.[12][14] 1964년에는 Syncom 3호가 델타 D 로켓으로 발사되어 일본에서 미국으로 하계 올림픽을 생중계할 수 있었다.[15]

오늘날에는 원격 감지 및 통신을 제공하는 수백 개의 정지 궤도 위성이 있다.[9][16] 지구상의 대부분의 인구 밀집 지역에는 현재 지상 통신 시설(마이크로파, 광섬유)이 있고, 전화 접근성은 인구의 96%, 인터넷 접근성은 90%를 차지하지만,[17] 선진국의 일부 농촌 및 외딴 지역은 여전히 위성 통신에 의존하고 있다.[18][19]

3. 1. 통신

대부분의 상업용 통신 위성, 방송 위성 및 SBAS 위성은 정지 궤도에서 작동한다.[20][42][21] 정지 통신 위성은 지구 표면의 넓은 지역(위도상 81°, 경도상 77°까지)에서 볼 수 있어 유용하다.[24] 이 위성들은 하늘에서 정지된 것처럼 보여 지상국이 움직이는 안테나를 가질 필요가 없게 해주며, 작고 저렴하며 고정된 안테나를 설치할 수 있게 한다.[64]

하지만 신호가 적도에 있는 지상 송신기로부터 위성으로 갔다가 다시 돌아오는 데 약 240ms가 걸려 지연 시간이 중요해진다.[64] 이러한 지연은 음성 통신과 같이 지연 시간에 민감한 애플리케이션에 문제를 야기하므로,[22] 정지 통신 위성은 주로 단방향 엔터테인먼트 및 낮은 지연 시간의 대안이 없는 애플리케이션에 사용된다.[23]

정지 위성은 적도 바로 위에 위치하므로 극에 가까운 관측자에게는 하늘에서 더 낮게 보인다. 관측자의 위도가 증가함에 따라, 대기 굴절, 지구의 열 복사, 가시선 방해물, 지면 또는 인근 구조물로부터의 신호 반사와 같은 요인으로 인해 통신이 더 어려워진다. 약 81° 이상의 위도에서는 정지 위성이 지평선 아래에 있어 전혀 볼 수 없다.[24] 이러한 이유로 일부 러시아 통신 위성은 높은 위도에서 뛰어난 가시성을 가진 타원 궤도의 몰니야 궤도와 툰드라 궤도를 사용해왔다.[25]

3. 2. 기상 관측

전 세계적인 운영망을 갖춘 정지 궤도 기상 위성은 날씨 관측, 해양학, 대기 추적을 위해 지구 표면과 대기의 가시광선 및 적외선 이미지를 제공하는 데 사용된다.[26] 이러한 위성 시스템에는 다음이 포함된다.

국가위성 시리즈운영 기관
대한민국COMS-1, GK-2A
미국GOES 시리즈NOAA[27]
유럽메테오샛 시리즈유럽 우주국 (발사), EUMETSAT (운영)[28]
러시아엘렉트로-L
일본해바라기 시리즈[31]
중국펑윈 시리즈[32]
인도INSAT 시리즈[33]



이러한 위성은 일반적으로 0.5km2 ~ 4km2의 공간 해상도로 가시광선 및 적외선 스펙트럼에서 이미지를 캡처한다.[34] 시야 범위는 일반적으로 70°이며,[34] 경우에 따라 더 좁다.[35]

정지 궤도 위성 이미지는 화산재 추적,[36] 구름 상단 온도 및 수증기 측정, 해양학,[37] 지표면 온도 및 식생 피복 측정,[38][41] 사이클론 경로 예측 촉진,[33] 실시간 구름 피복 및 기타 추적 데이터 제공 등에 사용된다.[39]

3. 3. 항법 시스템 보강



정지 궤도 위성은 GNSS 시스템을 보강하는 데 사용될 수 있으며, 알려진 위치의 지상국에서 계산된 클럭, 궤도력 오차, 전리층 오차 보정을 중계하고 추가적인 기준 신호를 제공한다.[43] 이는 위치 정확도를 약 5m에서 1m 이하로 향상시킨다.[44]

정지 궤도 위성을 사용하는 과거 및 현재의 항법 시스템은 다음과 같다.

시스템 명칭운영 기관국가
광역 보강 시스템(WAAS)미국 연방 항공청(FAA)미국
유럽 정지 궤도 항법 오버레이 서비스(EGNOS)유럽 위성 서비스 제공업체(ESSP) (유럽 연합(EU)의 유럽 GNSS 기관(GSA)을 대신하여)유럽 연합
다기능 위성 보강 시스템(MSAS)일본의 국토교통성 일본 민간 항공국(JCAB)일본
GPS 지원 지오 보강 항법(GAGAN)인도[45][46]
StarFire 항법 시스템존 디어 및 C-Nav 위치 솔루션
Starfix DGPS System 및 OmniSTAR 시스템Fugro[47]


4. 궤도 배치 및 관리

정지 궤도는 적도 상공의 단일 고리 형태이므로, 위성 작동 중 무선 주파수 간섭을 피하기 위해 위성 간 간격을 유지해야 한다. 따라서 궤도 슬롯 수가 제한되어 정지 궤도에서 작동할 수 있는 위성 수도 제한된다. 이로 인해 동일한 궤도 슬롯과 무선 주파수를 사용하려는 국가 간 갈등이 발생하기도 한다. 이러한 분쟁은 국제 전기 통신 연합(ITU)의 무선 규정에 따라 할당 메커니즘을 통해 해결된다.[51][52] 1976년 보고타 선언에서 지구 적도에 위치한 8개국이 자국 영토 위 정지 궤도에 대한 주권을 주장했으나, 국제적인 인정을 받지 못했다.[53]

정지 궤도의 우주 쓰레기는 저궤도 (LEO)보다 충돌 속도가 낮은 편이다. 하지만 이심률 궤도에 위성이 존재하여 최대 4km/s의 속도로 충돌이 발생할 수 있다. 충돌 가능성은 비교적 낮지만, 정지 궤도 위성은 쓰레기를 피할 수 있는 능력이 제한적이다.[58] 지구 동기 고도에서는 지름이 10cm 미만인 물체를 지구에서 볼 수 없어, 그 수를 파악하기가 어렵다.[59]

위험을 줄이기 위한 노력에도 불구하고, 우주선 충돌은 발생했다. 1993년 8월 11일 유럽 우주국 통신 위성 올림푸스 1호는 유성체에 부딪혀 묘지 궤도로 이동했으며,[60] 2006년에는 러시아의 익스프레스-AM11 통신 위성이 알 수 없는 물체에 부딪혀 작동 불능 상태가 되었지만, 기술자들은 위성과 연락하여 묘지 궤도로 보낼 수 있었다.[61] 2017년에는 AMC-9와 텔콤-1이 알 수 없는 원인으로 파괴되었다.[62][59][63]

4. 1. 궤도 진입

대부분의 발사체는 정지 궤도 위성을 정지 천이 궤도(GTO)에 직접 배치하는데, 이는 원지점이 GEO 고도이고 근지점이 낮은 타원 궤도이다. 이후 위성에 탑재된 추진력을 사용하여 근지점을 높이고 원형 궤도로 만들어 GEO에 도달한다.[49][50]

정지 궤도 위성은 적도의 자전 속도와 일치하는 순방향 궤도로 동쪽으로 발사된다. 위성을 발사할 수 있는 최소 경사각은 발사 기지의 위도와 같으므로, 적도 근처에서 위성을 발사하면 나중에 필요한 경사각 변화를 최소화할 수 있다.[49] 또한 적도 근처에서 발사하면 지구 자전 속도의 도움을 받아 위성에 추가적인 속도를 줄 수 있다. 발사 기지 동쪽에는 물이나 사막이 있어야 하는데, 이는 실패한 로켓이 인구 밀집 지역에 떨어지지 않도록 하기 위함이다.[48]

통신 위성이나 방송 위성에 정지 궤도를 사용하면 지상 및 위성 양쪽의 안테나를 고정해 둘 수 있어 편리하다. 또한, 공기 저항에 의한 감속도 거의 없으므로, 궤도 유지를 위한 가속이 불필요하다.

단, 고위도 지역에서는 안테나의 앙각이 낮아지기 때문에 산이나 건물의 그늘에 가려지기 쉽다는 단점도 있다.[80] 또한, 지표면에서 멀리 떨어져 있어 궤도 투입까지 많은 에너지가 필요하며, 한 번 발사된 위성의 수리나 개량은 어렵다.

동기 궤도(GSO: geosynchronous orbit영어)의 일종으로, 궤도 경사각을 거의 0도로 한 것이 정지 궤도이다. 동기 궤도에서 궤도 경사각을 0도 이외로 하는 경우가 적기 때문에, 동기 궤도를 정지 궤도라고 부르기도 하지만, 엄밀히 말하면 다른 개념이다.

정지 궤도는 고도 2,000km 이하의 저궤도와 비교해 고도가 높고, 게다가 요구되는 궤도 속도도 빠르기 때문에 궤도 진입에는 큰 에너지가 필요하다. 일반적으로는 로켓에 의해 근지점 수백 km, 원지점 약 36,000km(즉, 정지 궤도의 고도와 같음)의 타원 궤도인 정지 천이 궤도에 진입시킨 다음, 위성에 내장된 비교적 소형의 로켓 엔진으로 원 궤도로 천이한다. 이러한 종류의 궤도 천이용 로켓 엔진을 아포지 킥 모터라고 한다[81]。또한, 이러한 방법으로 더 높은 고도의 궤도로 천이하기 위한 타원 궤도를 호만 전이 궤도라고 한다[82]。

천이 궤도의 궤도 경사각은 발사점의 위도에 의존하기 때문에 0이 아닐 수도 있다. 이 경우 궤도면의 변환, 즉 궤도 경사각을 0으로 조정하기 위한 조작도 필요하다. 이 때문에 정지 궤도 진입에는 발사점이 가능한 한 적도에 가까운 것이 유리하다. 유럽 우주국에서 기아나 우주 센터가 선택된 이유 중 하나는 인공위성의 연료 소비 절약과 정지 위성에 투입할 수 있는 인공위성의 로켓 탑재량 증대이다.

정지 궤도 내에서 변경할 수 있는 매개변수는 정지점 바로 아래의 경도뿐이다[83]。

4. 2. 궤도 위치 할당

정지 궤도는 적도 상공의 단일 고리 형태이므로, 위성 작동 중 무선 주파수 간섭을 피하기 위해 위성 간 간격을 유지해야 한다. 따라서 궤도 슬롯 수가 제한되어 정지 궤도에서 작동할 수 있는 위성 수도 제한된다. 이로 인해 동일한 궤도 슬롯과 무선 주파수를 사용하려는 국가 간 갈등이 발생하기도 한다. 이러한 분쟁은 국제 전기 통신 연합(ITU)의 무선 규정에 따라 할당 메커니즘을 통해 해결된다.[51][52] 1976년 보고타 선언에서 지구 적도에 위치한 8개국이 자국 영토 위 정지 궤도에 대한 주권을 주장했으나, 국제적인 인정을 받지 못했다.[53]

4. 3. 우주 쓰레기 문제

정지 궤도의 우주 쓰레기는 모든 정지 궤도(GEO) 위성이 같은 면, 고도, 속도로 궤도를 돌기 때문에 일반적으로 저궤도 (LEO)보다 충돌 속도가 낮다. 그러나 이심률 궤도에 위성이 존재하여 최대 4km/s의 속도로 충돌이 발생할 수 있다. 충돌 가능성은 비교적 낮지만, 정지 궤도 위성은 쓰레기를 피할 수 있는 능력이 제한적이다.[58]

지구 동기 고도에서는 지름이 10cm 미만인 물체를 지구에서 볼 수 없어, 그 수를 파악하기가 어렵다.[59]

위험을 줄이기 위한 노력에도 불구하고, 우주선 충돌은 발생했다. 1993년 8월 11일 유럽 우주국 통신 위성 올림푸스 1호는 유성체에 부딪혀 묘지 궤도로 이동했으며,[60] 2006년에는 러시아의 익스프레스-AM11 통신 위성이 알 수 없는 물체에 부딪혀 작동 불능 상태가 되었지만, 기술자들은 위성과 연락하여 묘지 궤도로 보낼 수 있었다.[61] 2017년에는 AMC-9와 텔콤-1이 알 수 없는 원인으로 파괴되었다.[62][59][63]

5. 궤도의 특성

정지 궤도는 다음과 같은 특성을 갖는다.


  • 경사각: 0°
  • 주기: 1436분 (1 항성일)[64]
  • 이심률: 0
  • 장반경: 42164km


지구에서는 적도 상공 35786km의 원 궤도이며, 궤도 주기는 지구의 자전과 동기화된 23시간 56분 4초이다. 따라서 적도 상공에서 겉보기에는 정지해 있는 것처럼 보인다. 대지 속도는 0이지만, 위성의 이동 속도는 11032km이다.[79]

달과 태양의 중력, 지구의 편평도 때문에 정지 궤도 물체는 세차 운동을 겪으며, 이를 보정하기 위해 정기적인 궤도 유지가 필요하다. 또한, 지구 적도의 타원형 모양 때문에 경도 변화가 발생하며, 태양풍과 복사압도 위성 궤도에 영향을 준다.[64]

5. 1. 경사각

궤도 경사각이 0°이면 궤도가 항상 적도 상에 유지되어 지상 관찰자(및 지구 중심 지구 고정 기준 좌표계)의 관점에서 위도와 관련하여 정지 상태를 유지하게 된다.[64]

5. 2. 주기

궤도 주기는 정확히 1 항성일과 같다. 이는 위성이 다른 궤도 특성과 관계없이 매일 (항성일) 지구 표면의 동일한 지점으로 되돌아온다는 것을 의미한다. 특히 정지 궤도의 경우, 시간이 지남에 따라 동일한 경도를 유지하도록 보장한다.[64] 이 궤도 주기 ''T''는 다음 공식을 통해 궤도의 긴반지름과 직접적으로 관련된다.

:T = 2\pi\sqrt{a^3 \over \mu}

여기서:

  • 는 궤도의 긴반지름의 길이
  • 는 중심체의 표준 중력 매개변수[64]


지구에서는 적도 상공 35786km의 원 궤도이며, 궤도 주기는 23시간 56분 4초이다. 이 궤도는 지구의 자전과 동기화되어 있으므로 적도 상공에서 겉보기에는 정지해 있는 것처럼 보인다. 따라서 대지 속도는 0이 되지만, 해당 고도에 지구 반지름을 더한 반지름 42164km의 궤도를 24시간에 걸쳐 1회전하는 이동 속도는 11032km가 된다.[79] 겉보기 정지점의 경도와 관측지의 위도・경도가 정해지면 위성의 겉보기 방향이 유일하게 결정된다.

5. 3. 이심률

이심률이 0이면 원형 궤도가 생성된다. 이는 인공위성이 지구에서 더 가까워지거나 멀어지는 것을 방지하여 하늘을 가로질러 앞뒤로 움직이는 현상을 막아준다.[64]

5. 4. 안정성

달의 중력, 태양의 중력, 그리고 극에서 지구의 편평도가 결합되어 모든 정지 궤도 물체의 궤도면에 세차 운동을 일으킨다. 이는 약 53년의 궤도 주기와 초기 경사 기울기 약 0.85°/년으로, 26.5년 후 최대 경사 15°를 달성한다.[65][64] 이러한 섭동을 수정하기 위해 정기적인 궤도 유지 기동이 필요하며, 이는 대략 연간 50 m/s의 델타-v에 해당한다.[66]

고려해야 할 두 번째 효과는 지구의 비대칭성, 즉 적도가 약간 타원형(적도 편심)으로 인해 발생하는 경도 드리프트이다.[64] 두 개의 안정적인 평형점("중력 우물"[67]이라고도 불림)은 동경 75.3° 및 서경 108°에 있고, 두 개의 해당 불안정한 점은 동경 165.3° 및 서경 14.7°에 있다. 평형점 사이에 배치된 모든 정지 궤도 물체는 (아무런 조치 없이) 안정적인 평형 위치로 천천히 가속되어 주기적인 경도 변화를 일으킨다.[65] 이러한 효과를 수정하려면 원하는 경도에 따라 최대 델타-v 약 2 m/s/년의 궤도 유지 기동이 필요하다.[66]

태양풍과 복사압 또한 위성에 작은 힘을 가하여 시간이 지남에 따라 위성이 처방된 궤도에서 천천히 벗어나게 한다.[68]

6. 궤도 도출

아이작 뉴턴의 만유인력 법칙에 따르면, 물체를 중심으로 하는 원형 궤도에서 궤도를 유지하는 데 필요한 구심력(''F''c)은 위성에 작용하는 중력(''F''g)과 같다.[71]

:F_\text{c} = F_\text{g}

만유인력의 법칙에서

:F_\text{g} = G \frac{M_\text{E} m_\text{s}}{r^2}

여기서 ''F''g는 두 물체 사이에 작용하는 중력, ''M''E는 지구의 질량(5.9736 × 1024 kg), ''m''s는 위성의 질량, ''r''은 질량 중심 사이의 거리, ''G''는 만유인력 상수(6.67428 × 10-11 m3 kg-1 s-2)이다.[71]

원형으로 움직이는 물체의 가속도 ''a''의 크기는 다음과 같다.

:a = \frac{v^2}{r}

여기서 ''v''는 위성의 속도이다. 뉴턴의 두 번째 운동 법칙에서 구심력 ''F''c는 다음과 같다.[71]

:F_\text{c} = m_\text{s}\frac{v^2}{r}

''F''c = ''F''g이므로,

:m_\text{s}\frac{v^2}{r} = G \frac{M_\text{E} m_\text{s}}{r^2}

따라서

:v^2 = G \frac{M_\text{E}}{r}

''v''를 원 주위를 움직이는 물체의 속도에 대한 방정식으로 대체하면 다음과 같다.

:\left(\frac{2\pi r}{T}\right)^2 = G \frac{M_\text{E}}{r}

여기서 ''T''는 궤도 주기(즉, 1 항성일)이며, 86164.09054 초와 같다.[72] 이는 ''r''에 대한 다음 방정식을 제공한다.[73]

:r = \sqrt[3]{\frac{GM_\text{E} T^2}{4\pi^2}}

곱 ''GM''E는 지심 중력 상수 ''μ'' = 398,600.4418 km3 s-2 로 알려져 있다. 따라서

: r = \sqrt[3]{\frac{\mu T^2}{4\pi^2}}

결과 궤도 반경은 42164km이다. 지구 반지름인 6378km를 빼면 고도는 35786km가 된다.[74]

궤도 속도는 각속도에 궤도 반경을 곱하여 계산된다.

:v = \omega r \quad \approx 3074.6~\text{m/s}

7. 다른 행성의 정지 궤도

같은 방법을 사용하여, 화성을 기준으로 하는 물체의 정지 궤도인 아레오정지 궤도를 포함하여, 유사한 쌍의 물체에 대한 궤도 고도를 결정할 수 있다.[75] 화성의 궤도 고도는 17039km이다.[76]

참조

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